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Cálculos financeiros e com índices



Exemplo de atualização de um valor por um índice financeiro com juros


Atualização de R$1.000,00 de 01-Março-2025 e 01-Setembro-2025 pelo índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo, com juros composto de 0,050% ao mês, pro-rata die.


     Valor original:   R$1.000,00
     Valor atualizado pelo índice:   R$1.016,50
     Valor atualizado pelo índice, com juros:   R$1.019,54


Memória do Cálculo


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 01-Março-2025 e 01-Setembro-2025


Em percentual:   1,6500%
Em fator de multiplicação:   1,016500

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Março-2025 = 0,56%; Abril-2025 = 0,43%; Maio-2025 = 0,26%; Junho-2025 = 0,24%; Julho-2025 = 0,26%; Agosto-2025 = -0,11%.


Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$1.000,00 * 1,0165
Valor atualizado (VA)  =  R$1.016,50


Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,29873 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  3,0366
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$1.019,54

Observações sobre os juros:
Fórmula dos juros compostos: Juros = ((1 + taxa / 100) ^ períodos) - 1
períodos = 30/31 (prop. Março-2025) + 5 (de Abril-2025 a Agosto-2025) = 5.9677
Juros = ((1 + 0,05000 / 100) ^ 5.9677) - 1 = 0,29873%





Exemplo de valores nominais de índices financeiros


Dólar - Taxa de câmbio livre de venda


 Data Valor
 22-Setembro-2025  R$ 5,3457
 23-Setembro-2025  R$ 5,3063
 24-Setembro-2025  R$ 5,3112
 25-Setembro-2025  R$ 5,3425
 26-Setembro-2025  R$ 5,3445
 29-Setembro-2025  R$ 5,3229
 30-Setembro-2025  R$ 5,3186
 01-Outubro-2025  R$ 5,3208
 02-Outubro-2025  R$ 5,3449
 03-Outubro-2025  R$ 5,3498
 06-Outubro-2025  R$ 5,3226
 07-Outubro-2025  R$ 5,3363
 08-Outubro-2025  R$ 5,3427
 09-Outubro-2025  R$ 5,3538
 10-Outubro-2025  R$ 5,4446
 13-Outubro-2025  R$ 5,4629
 14-Outubro-2025  R$ 5,4982
 15-Outubro-2025  R$ 5,4464
 16-Outubro-2025  R$ 5,4354
 17-Outubro-2025  R$ 5,4390
 20-Outubro-2025  R$ 5,3771
 21-Outubro-2025  R$ 5,3848
 22-Outubro-2025  R$ 5,3898
 23-Outubro-2025  R$ 5,3840
 24-Outubro-2025  R$ 5,3797






Exemplo de variação de um índice financeiro


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 01-Março-2025 e 01-Setembro-2025


     Em percentual:1,6500%
     Em fator de multiplicação:  1,016500



Observações:

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Março-2025 = 0,56%; Abril-2025 = 0,43%; Maio-2025 = 0,26%; Junho-2025 = 0,24%; Julho-2025 = 0,26%; Agosto-2025 = -0,11%.



Curiosidades:

Por que há tantos índices de preços no Brasil?

Os índices diferem bastante em escopo. Uns medem preços ao consumidor, outros preços ao produtor etc. Um índice pode ser apropriado para determinado propósito e não tanto para outro, o que já justifica a existência de uma variedade deles.

Além disso, o processo inflacionário entre os anos 70 e meados de 90 reforçou a necessidade de se contar com maior variedade de índices. Por um lado a inflação alta e volátil fez com que a evolução dos diferentes preços diferissem ainda mais entre si, levando à necessidade de índices de preços mais específicos para cada propósito. Por exemplo, o INPC foi criado para refletir o custo de vida de trabalhadores urbanos e passou a ser utilizado como parâmetro de reajuste em dissídios salariais.

Por outro, a inflação alta e volátil também tornou necessário um acompanhamento mais frequente da evolução dos preços. Isso se refletiu na criação do IGP-M, com período de coleta de preços distinto ao do já existente IGP-DI, o que permitiu ao mercado contar com um índice divulgado no último dia do mês para a correção de contratos referentes a operações financeiras e correções de balanços.

O Banco Central trabalha para que a inflação anual, medida pelo IPCA, se situe em torno do centro da meta definida pelo Conselho Monetário Nacional (CMN)​. O IPCA também é indexador das Notas do Tesouro Nacional Série B (NTN-B) – o Tesouro Nacional passou a se referir a estes títulos como Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais.

(Fonte: Site do Banco Central do Brasil)






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